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Resumen, comentario y cuestiones texto de Galileo

1.  Resumir por escrito los puntos principales de cada sección

En la primera sección se hace una reflexión acerca del concepto de movimiento y de lo difícil de su entendimiento, significado y definición, hasta la actual Física moderna. Gracias a la revolución científica del siglo XVII y a grandes científicos como Galileo-Galilei se incorporó el movimiento a la física tal cual lo entendemos.

La segunda sección habla de la vida de Galileo, el cual nació en Florencia y desde bien joven manifestó su interés por el saber. Murió estando bajo arresto domiciliario en 1642, el mismo año que nació Newton. Estaba bajo arresto  por sus teorías del giro de la tierra alrededor del sol.

Fue profesor de matemáticas en Pisa, aunque se ganó muchos enemigos durante dicho periodo. Después se fue a Padua, donde empezó a interesarse por la astronomía. Tras una oferta del duque de la toscana volvió a Florencia, donde se convirtió en filósofo y matemático de la corte. Debido a su condena por herejía fue alejándose de la astronomía y centró su interés en la mecánica y la hidráulica.

La tercera sección habla de su libro Dos nuevas ciencias, donde presentaba sus teorías del movimiento y caída libre. Es interesante destacar el uso de una lengua vernácula, diferente del latín, en sus publicaciones. Esto significa que va dirigido para todos los públicos, no únicamente para los intelectuales. Sus ideas están escritas en forma de diálogo o conversación; de hecho presenta oradores en sus escritos: Simplici (Arstóteles), Salviati (Galileo) y Sagredo (home de mente abierta). Los diferentes argumentos en relación a la caída libre de los cuerpos se presentan en forma de discusión entre estos tres personajes.

La cuarta sección trata sobre las teorías de Galileo en relación a una bala de cañón que cae con aceleración uniforme.  La definición de estos movimientos y sus magnitudes como uniformes o no  fueron descritas y establecidas por Galileo, ya que con anterioridad no había se habían descrito como tal. De esta forma, según lo descrito por Galileo “un movimiento se dice que es uniformemente acelerado cuando a partir del reposo adquiere incrementos de velocidad durante los mismos intervalos de tiempo” o dicho de otra forma, cuando el incremento de velocidad respecto al tiempo es constante. Galileo intento demostrar esta definición, pero obviamente se encontró con problemas técnicos, de hecho la demostración es difícil hacerla hasta hoy en día. Debido a esta dificultad, para demostrar sus hipótesis utilizó la herramienta de la naturaleza, las matemáticas, obteniendo su famosa fórmula:

d= (1/ 2) ·a·t 2

En la quinta sección se trata el significado  de los resultados de Galileo. Se habla de su relación de proporcional con el cuadrado del tiempo.

En la sexta sección se trata otro problema que encontró Galileo por el camino: como medir la aceleración de un objeto que cae. Para conseguirlo se propuso dejar caer objetos desde lo alto, bajo la influencia de la gravedad pero no libremente. Con estas cuestiones llegó a la siguiente hipótesis:

Si un cuerpo que cae libremente tiene una aceleración uniforme, entonces una pelota perfectamente redonda rodando por un plano inclinad perfectamente liso también tiene una aceleración constante, aunque más pequeña.

Galileo hizo el experimento de bolas cayendo por un plano inclinado (marcando las distancias a cada avance y relacionándolas con el tiempo hasta haber recorrido cada distancia) y obtuvo los resultados esperados.


 En el siguiente experimento observó que ocurre si el ángulo del plano inclinado se cambia (si aumenta el ángulo, a/t2  también aumenta. A medida que hizo reflexiones cambiando de ángulo, se dio cuenta que al llegar a un plano de 90ºC (que realmente es una vertical) el movimiento en estas situaciones también tendrían que tener aceleración uniforme. Por tanto concluyó que todos los objetos independientemente de su masa, cubrirán la misma distancia en el mismo intervalo de tiempo, moviéndose con aceleración constante. Llegando al suelo juntos si se dejan caer a la vez desde la misma altura.

Hoy en día esta afirmación puede ser probada con maquinaría moderna.

En conclusión, los resultados de Galileo han sido muy importante para la física del movimiento tal y como hoy lo entendemos, aunque no podrían haber provocado una revolución en la ciencia por si mismos,  sí que puede considerarse el origen. Ofreció una visión alternativa a las teorías de Aristóteles en relación a la posición de la tierra en el universo y ofreciendo una visión alternativa e  ideas para las futuras mentes.

Secciones 1.1-1.7

1.  ¿Qué se entiende por revolución científica?

Que se  dieron grandes cambios de forma muy radical a conceptos físicos muy arraigados, y que esto desembocó en una serie de cuestiones y teorías científicas nuevas en un corto periodo de tiempo (Comparativamente hasta el momento).

2.  ¿Quién fue Galileo y que hizo?

 Galileo fue un sabio, pensador, científico, filósofo y matemático del siglo XVII nacido en Florencia. Ofreció una visión alternativa a la propuesta por Aristóteles. Describió el concepto de movimientos en planos y la caída libre, así como el movimiento de la tierra alrededor del sol. Además de esto hizo numerosas aportaciones a la mecánica hidráulica y a la medicina, entre otras aportaciones. (Más información en la pregunta 11 sección 1.8-1.10)

3.  ¿Por qué Galileo no siguió escribiendo sobre astronomía durante su vida?

Porque fue acusado de herejía por el Vaticano, por decir que la tierra no era el centro del universo, sino que esta giraba alrededor del sol.

4.  Define con tus propias palabras los siguientes términos: velocidad, velocidad media, aceleración media, aceleración uniforme y d.

Velocidad: es la variación de la distancia respecto al tiempo

Velocidad media: La media de la variación de la distancia respecto del tiempo. La diferencia entre la velocidad inicial y final.

Aceleración media: La media de la variación de las velocidades respecto del tiempo. La diferencia entre aceleración inicial y final. 

Aceleración uniforme: es una aceleración constante en el tiempo

El símbolo d representa la distancia

5.  Dar un ejemplo de cada uno de los conceptos de la pregunta 4

Si yo voy de Vila-real a Castellón recorriendo una distancia de 8 Km en 20 min, la distancia recorrida entre el tiempo es la velocidad media.

Al lanzar una flecha con un arco, tengo una velocidad inicial y una velocidad final.  La variación de esta velocidad respecto del tiempo es la aceleración media.

La aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo) al caer un objeto desde una altura h es uniforme y es -9,8m2/s.

6¿Qué es la caída libre? ¿Qué quiere decir “libre” en el término caída libre? ¿Por qué es tan difícil determinar si la caída libre es un ejemplo de aceleración uniforme?  

Es libre porque su caída se produce básicamente por la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Porque las caídas son tan rápidas que determinar las velocidades medias y los tiempos necesarios para recorrer cada punto es prácticamente imposible incluso hoy en día con la mejor tecnología fotográfica.

7.  ¿En qué se diferencia el enfoque de Galileo en relación al problema del movimiento respecto al de Aristóteles y al revés?

Según Aristóteles los objetos se mueven según su composición (tierra, agua, aire y fuego) y  regresan al lugar estratégico de la tierra debido a su peso. Abajo del todo la tierra, después el agua, aire y fuego. Según Galileo, los objetos caían a distintas velocidades no por su peso, sino por la resistencia del aire que ofrecen, en caso de no existir esta resistencia todos caerían a la vez desde una determina altura.

8.  Qué característica crees que puede afectar más a la velocidad observada a la caída de los objetos: Peso, medida, color, forma o densidad.

Forma

9. Una bola está rodando por el suelo con una velocidad constante de 130 cm / s. Se empieza a rodar en el instante 0,0 s y con posición inicial 0,0 cm. (Hacer con excel / LibreOffice-Cal.

(A) Calcular donde sería en cada décima de segundo hasta 1,0 s. Construya una tabla de distancia y el tiempo para mostrar sus resultados.

(B) añadir columnas adicionales en la tabla que muestra la distancia recorrida en la de cada intervalo de tiempo, y la velocidad media en cada intervalo de tiempo.

(C) Dibuja un gráfico de la distancia total recorrida frente al tiempo transcurrido.

(D) De la tabla, predecir cuál debe ser la pendiente de la línea.

(E) Hallar la pendiente de la línea y comparar el resultado con su predicción. Explique su resultado.

Según Aristóteles los objetos se mueven según su composición (tierra, agua, aire y fuego) y  regresan al lugar estratégico de la tierra debido a su peso. Abajo del todo la tierra, después el agua, aire y fuego. Según Galileo, los objetos caían a distintas velocidades no por su peso, sino por la resistencia del aire que ofrecen, en caso de no existir esta resistencia todos caerían a la vez desde una determina altura.

La pendiente es la velocidad, igual que nos ha salido en la predicción


Secciones 1.8-1.10

1.  ¿Cuál fue la teoría de Aristóteles sobre la caída de los objetos?

Los objetos caen porque su principal componentes es tierra, y la tierra por densidad/peso debe disponerse en el centro de la tierra.

2.  ¿Qué afirmaba Galileo que pasaría si se dejare caer dos objetos pesados diferentes de forma simultánea desde la misma altura?

Que caería a la vez (Aceleración uniforme), siempre y cuando no se tuviera en cuenta la resistencia del aire.

3.  ¿Por qué Galileo estaba ligeramente equivocado? ¿Por qué no le forzó ello a cambiar su opinión?

Por la resistencia que ofrece el aire. Porque matemáticamente sí que tenía sentido.

4.  Si se le cae una hoja de papel y un libro de forma simultánea desde la misma altura, no llegan al suelo juntos. ¿Por qué no? ¿Se podría cambiar el experimental para que llegaran al suelo juntos?

Por la resistencia que ofrece el aire (no tiene nada que ver con su masa). Se podría hacer el experimento en el vacío o alternativamente se podrían meter el papel y el libro dentro cada uno de cajas exactamente iguales, que ofrezcan la misma resistencia al aire.

5.  ¿Cuál es la definición que eligió a Galileo para la aceleración uniforme?

Un movimiento se dice que es uniformemente acelerado cuando a partir del reposo adquiere incrementos de velocidad durante los mismos intervalos de tiempo

6.  ¿Cuál fue la hipótesis de Galileo sobre la caída libre?

Todos los objetos en caída libre, ya sean ligeros o pesados, cubrirán la misma la distancia en la misma cantidad de tiempo, moviéndose con la misma aceleración constante. Llegarán al suelo juntos si se dejan caer al mismo tiempo desde la misma.

Los objetos caen con aceleración constante y llegan a la vez al suelo sí se dejan caer desde una misma altura.

7.  ¿Por qué Galileo no pudo probar su hipótesis directamente?

Porque es difícil medir una aceleración constante experimentalmente, medir la variación de la velocidad respecto del tiempo.

8.  ¿Qué procedimiento se utiliza para probar de manera indirecta?

Las matemáticas

9.  ¿Qué es la ley de Galileo de caída libre y cómo se llega a esta conclusión?

Explica el movimiento y la cinética de los cuerpos que caen desde una cierta altura. Su conclusión es que sí dos cuerpos que caen desde la misma altura, no llegan a la vez al suelo, es por la resistencia que ofrece el aire, no por sus masas o sus pesos como decía Aristóteles. Los cuerpos caen con aceleración constante, si lo hacen por un plano inclinado la aceleración también es uniforme, sólo que más pequeña.

10.  ¿Cuáles son algunas de las consecuencias de los trabajos de Galileo?

Ayudo a preparar el camino para un nuevo tipo de física. Además puesto que uno de sus intereses era la astronomía y su hipótesis de que la tierra no era el centro del universo sino el sol, sirvió de inspiración para mentes futuras.  

11.  ¿Cuáles son los elementos importantes de la investigación científica y que están presentes en la obra de Galileo?

Son muchas las investigaciones y los legados que ha dejado Galileo. He encontrado las siguientes contribuciones.

1- Primera ley del movimiento

Galileo fue el precursor de la ley del movimiento postulada por Newton. Concluyó que todos los cuerpos aceleran al mismo ritmo a pesar de su tamaño o masa. Desarrolló el concepto de movimiento en términos de velocidad (rapidez y dirección) a través del uso de planos inclinados. Además, desarrolló la idea de fuerza como causa para el movimiento, y determinó que el estado natural de un objeto es reposo o movimiento uniforme. Por ejemplo, los objetos siempre tienen una velocidad y a veces esa velocidad tiene una magnitud de cero que es igual a reposo. Postuló además que los objetos resisten a los cambios en movimiento, lo cual es llamado inercia.

2- Mejoría del telescopio

Galileo no inventó el telescopio, sin embargo las mejoras realizadas por el científico a la versión holandesa del instrumento permitieron el desarrollo de sus descubrimientos empíricos.



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